Contoh Tautologi, Kontradiksi, Contingent, Ekuivalensi Logis dan Tabel Kebenarannya

1.Tautologi
 adalah suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan. Jadi, tautologi berlawanan dengan kontradiksi. Hal ini dapat dibuktikan menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.

Contoh tautologi adalah:

“Jika andi pintar, maka Dini juara kelas. Jika Siska tidur, maka Dini juara kelas. Dengan demkian, jika andi pintar atau Siska tidur, maka Dini juara kelas.”

Diubah ke variabel proposional:

A   Salsa pintar

B   Rafli juara Olimpiade

C   Thania tidur

Setelah diubah ke bentuk variabel maka diubah ubah lagi menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis, sedangkan ekspresi logika 3 adalah kesimpulan.

1). A  B              (premis)

2). C  B               (premis)

3). (A ˅ C)  B      (kesimpulan)

p	~p	p ∨ ~p
B	S	B
B	S	B
S	B	B
S	B	B

p	q	~p	~q	p → q	(p → q) ∧ ~q	[(p → q) ∧ ~q] → ~p
B	B	S	S	B	S	B
B	S	S	B	S	S	B
S	B	B	S	B	S	B
S	S	B	B	B	B	B

2. Kontradiksi

Contoh Kontradiksi (^(selalu salah))

(P V Q) Q

3.  Contoh Contingent 

     *(p v (q → r)) Ʌ (p v r)

     Pembahasan :

     

     

Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan kontingensi dengan alasan yaitu semua pernyataan bernilai benar (True) dan salah (False).

4.  Ekuivalensi Logis

Contoh Ekuivalen dan tabelnya.

-Puspa adalah orang baik dan dia murah senyum
adalah benar jika Puspa orang baik dan murah senyum
~A ^ ~B
~(A v ~B)